تُندی و سرعت
تندی از مفاهیمی است که در روزمره از آن استفاده میشود. از نظر تاریخی از این عبارت فقط بهمنظور توصیف جابجاییهای فیزیکی استفاده میشد. اما بعدها از این مفهوم، در دیگر شاخههای علوم نیز استفاده شد. توجه داشته باشید که سرعت مفهومینسبی است.
سرعت و تندی به چه معنا هستند؟
تصور کنید در چهار راهی ایستادهاید. ناگهان خودرویی از کنار شما با تندی ۲۰۰ کیلومتر در ساعت عبور میکند. سپس دوست خود را میبینید و قصد دارید با هیجان به او بگویید که خودرویی از کنار شما و با سرعت بالایی عبور کرده. در این حالت میتوانید از دو عبارت استفاده کنید.
- خودرویی با سرعت ۲۰۰ کیلومتر در ساعت از کنار من عبور کرد.
- خودرویی با سرعت ۲۰۰ کیلومتر در ساعت و در حالی که به سمت شمال حرکت میکرد، از کنار من رد شد.
عبارت اول بیانکننده تندی خودرو است. چرا که جهتی برای آن معلوم نشده. از طرفی در عبارت دوم، شما جهت حرکت خودرو را نیز بیان کردهاید که آن را �سرعت� (Velocity) مینامند. در مفهوم سرعت، جهت حرکت نیز مهم است. برای مثال برای پیستونی که در یک سیلندر حرکتی رفت و برگشتی انجام میدهد، سرعت پیستون صفر و تندی آن، غیرصفر است.
تندی
تندی به عنوان مسافت پیموده شده در واحد زمان، بیان میشود. بنابراین میتوان گفت:
مثال ۱
تندی خودرویی که مسافت ۵۰ کیلومتر را در یک ساعت پیموده، برابر است با:
کیلومتر در ساعت 50 /speed=1
معمولا برای محاسبه تندی از نمادها و فرمولهای زیر استفاده میکنند.
S = Δs/Δt
در این معادله Δ، به معنای تغییرات است. همچنین s، مسافت پیموده شده را نشان میدهد.
مثال ۲
فرض کنید ورزشکاری، مسافت ۳۶۰ متر را در مدت زمان ۶۰ ثانیه پیموده است؛ در این حالت تندی او بشکل زیر محاسبه میٰشود.
تندی دونده= Δs/Δt = 360/60 = 6m/1s=6m1s
بنابراین تندی این دونده برابر با ۶ متر در ثانیه است.
واحدهای تندی و سرعت
هر دو مقدار تندی و سرعت دارای یک واحد هستند با این تفاوت که سرعت، دارای بردار نیز میباشد. از آنجایی که ۱ کیلومتر، ۱۰۰۰ متر و ۱ ساعت ۳۶۰۰ ثانیه است. با استفاده از تبدیل زیر میتوان واحد متر در ثانیه را به کیلومتر در ساعت تبدیل کرد.
مثال ۳
۲۰ متر در ثانیه چند کیلومتر در ساعت است؟ با استفاده از تبدیل انجام شده در بالا، خواهیم داشت:
مثال ۴
۱۲۰ کیلومتر در ساعت، چند متر در ثانیه است؟
تندی میانگین و لحظهای چیست؟
تا اینجا، در مورد تندی میانگین صحبت شد. تندی میانگین میگوید که یک جسم در یک بازه زمانی مشخص، چه مسافتی را طی کرده است. برای مثال تصور کنید که از تهران به شیراز سفر میکنید. در این سفر گاهی در اتوبان با تندی ۱۸۰ کیلومتر در ساعت حرکت میکنید و گاهی بهمنظور استراحت توقف میکنید. اما اگر این فاصله ۱۰۰۰ کیلومتر باشد و این سفر را در مدت زمان ۱۰ ساعت انجام دهید، شما با تندی متوسط
1000km/10h = 100km/h
،مسافت مذکور را طی کردهاید.
بنابراین به تندی در هر لحظه از زمان، تندی لحظهای گفته میشود. همچنین اگر مقدار میانگین این تندی را در یک بازه زمانی محاسبه کنیم، تندی متوسط را محاسبه کردهایم.
مثال ۵
شخصی، فاصله میان میدان توحید و تئاتر شهر را در مدت زمان ۱۵ دقیقه طی کرده است. همچنین وی بخشی از این زمان را در میدان انقلاب توقف کرد و کتاب شلوارهای وصلهدار اثر رسول پرویزی را مطالعه کرد. با فرض اینکه مسافت طی شده برابر با ۳ کیلومتر باشد، سرعت متوسط این شخص چقدر است؟
در ابتدا بایستی دقیقه را به ثانیه تبدیل کنیم و سپس سرعت متوسط را محاسبه کنیم. بنابراین میتوان گفت:
15min = 15/60 = 0.25h
V = 3km/0.25h = 12km/h
این عدد به این معنا است که اگر وی با سرعت ثابتِ ۱۲ کیلومتر در ساعت این مسیر را طی میکرد، پس از گذشت ۱۵ دقیقه به تئاتر شهر میرسید.
سرعت
هرگاه تندی یک جسم را به همراه جهت حرکت آن نشان دهیم، در واقع سرعت آن را بیان کردهایم. این مقدار، یک بردار است. در محاسبه سرعت بجای مسافت پیموده شده از جابجایی انجام شده استفاده میشود.
مثال ۶
تصور کنید که در مثال ۵، پس از آنکه شخص به تئاتر شهر میرسد، دوست خود را ملاقات کرده و قصد دارد تا او را برای شام مهمان کند. ناگهان متوجه میشود که کیف پول خود را فراموش کرده و تصمیم میگیرد که به توحید برگردد. سرعت وی در این مسیر رفت و برگشت چقدر است؟
همانطور که در بالا نیز بیان کردیم، به جابجایی انجام شده در واحد زمان، سرعت گفته میشود. در این مثال، شخصی از توحید حرکت کرده و پس از گذشت زمانی به مکان اولیه خود برگشته. بنابراین جابجایی خالصی صورت نگرفته است. در نتیجه میتوان گفت:
- مکان اولیه: توحید
- مکان نهایی: توحید
در نتیجه جابجایی و سرعت برابر با صفر هستند.
مثال ۷
فرض کنید که مطابق با شکل زیر از خانه به سمت فروشگاه حرکت میکنید. تندی و سرعت شما چقدر است؟
z_roodini
برچسبها: تندی و سرعت